STAGE Ingénieur de recherche Mathématiques appliquées (F/H)

Dassault Systèmes, l'entreprise de la 3DEXPERIENCE, est un « accélérateur de progrès humain ». Elle propose aux entreprises et aux particuliers des environnements virtuels collaboratifs qui leur permettent d'imaginer des innovations plus durables. En développant un jumeau virtuel du monde réel, grâce à la plateforme 3DEXPERIENCE et à ses applications, Dassault Systèmes donne à ses clients les moyens de repousser les limites de l'innovation, de l'apprentissage et de la production.

Les 20 000 collaborateurs de Dassault Systèmes travaillent à créer de la valeur pour nos 270 000 clients de toutes tailles, dans toutes les industries, dans plus de 140 pays. Pour plus d'informations, visitez notre site www.3ds.com/fr

Sujet : Mathématiques et ingénierie numérique appliquées à l'anatomie computationnelle

Au cœur de l'innovation à Dassault Systèmes, vous intégrerez une équipe sous la direction de la Recherche, dédiée aux nouvelles approches de modélisation 3D et simulation anatomique. Afin de renforcer la stratégie de Dassault Systèmes en tant qu'acteur de la santé numérique, nous nous intéressons notamment aux challenges de la modélisation du vivant, afin d'être en mesure de fournir des technologies à même de concevoir le jumeau numérique 3D de n'importe quel patient. Un tel jumeau numérique peut s'avérer crucial, autant pour la compréhension des pathologies (médecine descriptive) que pour l'élaboration de traitements plus efficaces (médecine prédictive), afin de prédire l'évolution d'une pathologie ou la réponse d'un organe à une chirurgie.

Pour en savoir davantage : https://www.3ds.com/fr/newsroom/press-releases/meditwin-launch

Le recalage d'images médicales est un enjeu central de la médecine computationnelle. Le problème de recalage consiste à calculer une déformation spatiale d'une forme à une autre. Il permet de quantifier les variations anatomiques entre patients, ou chez un même patient au cours du temps.

La difféomorphométrie, développée depuis les années 2000 (Stationary Velocity Fields - SVF, Large Diffeomorphic Distance Metric Mapping - LDDMM), offre un cadre mathématique robuste pour le recalage non rigide. Elle s'appuie sur la construction de fonctions de déformations régulières et inversibles. Elle est adaptée aux données bruitées ou issues de modalités différentes. En pratique, il existe des algorithmes d'optimisation efficaces et parallélisables, basés sur l'intégration d'équations différentielles ordinaires.

Ces méthodes sont générales. Elles pourraient être étendues pour intégrer les propriétés intrinsèques des objets déformés afin de rendre les déformations plus réalistes et physiologiquement plausibles.

Vos missions

L'objectif du stage est de développer des modèles difféomorphiques plausibles pour le recalage d'images médicales via l'intégration de contraintes bioméchaniques. Ces contraintes incluent par exemple l'incompressibilité, la modélisation localisée ou la croissance anisotrope.

Le stage consistera à traduire ces propriétés dans les modèles de déformation. Il comportera une revue de travaux récents sur l'ajout de contraintes dans les modèles de déformation, le développement et l'implémentation d'une approche originale, et son évaluation sur des données médicales réelles. Vous vous appuierez sur le code développé au sein de l'équipe, que vous enrichirez de vos propres contributions.

Au cours de ce stage, vos missions seront les suivantes :

• Réaliser une étude bibliographique sur les extensions des méthodes classiques de difféomorphométrie pour l'intégration de contraintes bioméchaniques, et proposer des pistes innovantes.
• Développer et implémenter de nouvelles méthodes en Python, avec un accent particulier sur la qualité du code et l'intégration dans la base logicielle de l'équipe (tests unitaires, documentation).
• Concevoir et conduire des expériences sur des données médicales réelles, et comparer les résultats avec différentes méthodes issues de l'état de l'art.

Vos qualifications

Actuellement en Master 2 / Bac+5 en Ecole d'ingénieur ou Université, avec une spécialisation en mathématiques appliquées vous recherchez un stage.

Compétences techniques :

• Maîtrise du langage Python. Une expérience avec des librairies scientifiques (NumPy, PyTorch, JAX, etc.) est un plus.
• Idéalement, connaissances en géométrie différentielle, analyse de formes, et idéalement une familiarité avec des techniques de recalage (SVF, LDDMM).

Vous avez un goût marqué pour la modélisation mathématique, les applications médicales et les sciences du vivant.

Esprit analytique, rigueur et autonomie dans l'approche des problèmes.

Bon niveau d'anglais, écrit et oral.

Nous rejoindre c'est aussi

Intégrer une entreprise scientifique au cœur de l'innovation technologique, portée par une forte croissance depuis plus de 40 ans

Principaux avantages et bénéfices :

• Environnement multiculturel
• Cadre de travail convivial axé sur le bien-être et la santé
• Engagement en faveur de la diversité et de l'inclusion
• Politique dynamique de développement de carrière : plan de formation, mobilités internes, etc